A nova capital federal, Brasília, foi inaugurada. As comemorações começaram no dia 20 de abril, quando o Presidente da República, Juscelino Kubitscheck recebeu as chaves simbólicas da nova capital. No dia 21 de abril o poder executivo, o poder legislativo e o poder judiciário se instalaram simultaneamente em suas novas instalações.
Instalação do Laboratório de Pesquisas Radioquímicas, futuro Instituto de Química, com verba do Conselho Nacional de Pesquisas. Ocupava instalações precárias na casa nº 21, uma das moradias operárias adquiridas pelas Faculdades Católicas por ocasião da compra dos terrenos para a construção do campus. O laboratório contava com os seguintes cientistas: Pe.Leopoldo Hainberger S.J. (Dr. em Química pela Universidade de Viena), Silvino Cuadrado Sanchéz (Dr. em Química pela Universidade de Valladolid) e Carlos Alberto Coelho Costa (Engenheiro Químico pela Escola Nacional de Química).
Foram inaugurados os Institutos Tecnológicos (Ituc) com a missão de: "Ministrar cursos práticos de formação e de aperfeiçoamento no campo da técnica. Cooperar na realização de cursos de Pós-Graduação e de Extensão Universitária. Realizar pesquisas em íntima ligação com outros centros de investigação. Proporcionar às outras Unidades Universitárias [...] consultas e utilização dos meios que possui. Realizar trabalhos de cooperação com outras Instituições." (Anuário PUC 1959, p.202-205)
O primeiro crânio do Australopithecus é descoberto por Louis Leakey e Mary Leakey ,na Tanzânia.
Celso Furtado publica, pela Editora Fundo de Cultura, o livro Formação Econômica do Brasil, que influenciou gerações de cientistas sociais e de economistas.
O disco toma o título da música homônima, que havia sido gravada pela primeira vez em 1958, na voz de Elizeth Cardoso.
A Declaração dos Direitos da Criança é proclamada pela Resolução da Assembléia Geral nº 1386 e sustenta o direito de toda criança à liberdade, à escola, a brincar e ao convívio social. A Resolução foi aprovada por unanimidade em 20 de Novembro
Fulgencio Batista, ditador em Cuba, foge da capital cubana em 1 de janeiro e Fidel Castro consolida a revolução cubana, marcha sobre Havana onde as tropas revolucionárias entram em 8 de janeiro, é designado Comandante em chefe pelo governo revolucionário e, em fevereiro, assume o posto de Primeiro Ministro.
Foi criado o IOPUC, Instituto de Odontologia da PUC-Rio, para a implementação de cursos de especialização.
A PUC-Rio inaugura o IAG, Instituto de Administração e Gerência.